∵ ( 10.999 )³ = ?
∴ ( 10.999 )³ ≈ ( 11 )³ = 1331 ≈ 1330

सही विकल्प: B

∵ ( 10.999 )³ = ?
∴ ( 10.999 )³ ≈ ( 11 )³ = 1331 ≈ 1330
अतः इसका निकटतम मान 1330 होगा ।

माना दो क्रमागत घन संख्यायें ( a + 1)³ व a³ हैं ।
∴ दो क्रमागत घनों का अंतर = ( a + 1)³ - a³

सही विकल्प: B

माना दो क्रमागत घन संख्यायें ( a + 1)³ व a³ हैं ।
∴ दो क्रमागत घनों का अंतर = ( a + 1)³ - a³
= a³ + 1 + 3a( a + 1) - a³ = 1 + 3a² + 3a
अतः इससे स्पष्ट है कि यह a के किसी भी मान के लिए सदैव विषम होगा अर्थात 2 से कभी विभाजित नहीं होगा ।

अतः विकल्प ( b ) इस प्रश्न का सही उत्तर होगा ।

∵ √{ ( 0.75 )³ /( 1 - 0.75 ) + [ 0.75 + ( 0.75 )² + 1 ] } = ?
∴ √{ ( 0.75 )³ + [ 0.75 + ( 0.75 )² + 1 ]( 1 - 0.75 ) }/( 1 - 0.75 )

सही विकल्प: B

∵ √{ ( 0.75 )³ /( 1 - 0.75 ) + [ 0.75 + ( 0.75 )² + 1 ] } = ?
∴ √{ ( 0.75 )³ + [ 0.75 + ( 0.75 )² + 1 ]( 1 - 0.75 ) }/( 1 - 0.75 ) = √{ ( 0.75 )³ + ( 1 )³ - ( 0.75 )³ }/0.25
= √( 1/0.25 ) = √4 = 2
∴ ? = 2
अतः √{ ( 0.75 )³ /( 1 - 0.75 ) + [ 0.75 + ( 0.75 )² + 1 ] } = 2 होगा ।

वैकल्पिक विधि
ट्रिक :- सर्वप्रथम हम प्रश्न व उत्तर के विकल्पों , दोनों संख्याओं के इकाई अंक के वर्ग का योग करते हैं जो परिणाम प्रश्न व उत्तर दोनों के बराबर होंगें वही इसका सही उत्तर विकल्प होगा ।
26² + 97² , 6² = 36 व 7² = 49
इसलिए 36 + 49 = 85

सही विकल्प: D

वैकल्पिक विधि
ट्रिक :- सर्वप्रथम हम प्रश्न व उत्तर के विकल्पों , दोनों संख्याओं के इकाई अंक के वर्ग का योग करते हैं जो परिणाम प्रश्न व उत्तर दोनों के बराबर होंगें वही इसका सही उत्तर विकल्प होगा ।
26² + 97² , 6² = 36 व 7² = 49
इसलिए 36 + 49 = 85
विकल्प ( a ) से , 7² + 3² = 49 + 9 = 58
विकल्प ( b ) से , 4² + 3² = 16 + 9 = 25
विकल्प ( c ) से , 2² + 1² = 4 + 1 = 5
विकल्प ( d ) से , 9² + 2² = 81 + 4 = 85
∴ विकल्प ( d ) सत्य है ।

∵ √[ 10 + √25 + √108 + √154 + √225 ]/∛8 = ?
⇒ ? = √[ 10 + √25 + √108 + √154 + 15 ]/∛8
= √[ 10 + √25 + √108 + √169 ]/2
= √[ 10 + √25 + √108 +13 ]/2
= √[ 10 + √25 + √121 ]/2

सही विकल्प: C

∵ √[ 10 + √25 + √108 + √154 + √225 ]/∛8 = ?
⇒ ? = √[ 10 + √25 + √108 + √154 + 15 ]/∛8
= √[ 10 + √25 + √108 + √169 ]/2
= √[ 10 + √25 + √108 +13 ]/2
= √[ 10 + √25 + √121 ]/2
= √[ 10 + √25 + 11 ]/2
= √[ 10 + √36 ]/2
= √[ 10 + 6 ]/2 ⇒ ? = √16/2
⇒ ? = 4/2 = 2
∴ ? = 2