सभी विकल्पों को लेने पर ,
24342 = 2 × 3 × 4057 ,
19632 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 409 , 12623 = 13 × 971 तथा
12167 = 23 × 23 × 23

सही विकल्प: D

सभी विकल्पों को लेने पर ,
24342 = 2 × 3 × 4057 ,
19632 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 409 , 12623 = 13 × 971 तथा
12167 = 23 × 23 × 23
अतः सभी विकल्पों में केवल विकल्प ( d ) एक पूर्ण घन संख्या है , क्योकि इसमें 3 अंकों का गुणनखंड दिया है |
अतः विकल्प ( d ) इस प्रश्न का सही उत्तर होगा ।

∵ ∛( - 5832 ) = ?
∴ ∛( - 5832 ) = - ∛5832

सही विकल्प: B

∵ ∛( - 5832 ) = ?
∴ ∛( - 5832 ) = - ∛5832
= ∛( 18 × 18 × 18 ) = -18
∴ ∛( - 5832 ) = - 18

∵ ∛( 12167/19683 ) = ?
∴ ∛( 12167/19683 ) = ∛12167/∛19683 = 23/27

सही विकल्प: B

∵ ∛( 12167/19683 ) = ?
∴ ∛( 12167/19683 ) = ∛12167/∛19683 = 23/27
अतः इसका मान 23/27 होगा ।

∵ √1+ ∛27 = ?
∴ √1 + ∛27 = √1 + ∛(3 × 3 × 3 )

सही विकल्प: C

∵ √1+ ∛27 = ?
∴ √1 + ∛27 = √1 + ∛(3 × 3 × 3 ) = √( 1 + 3 ) = √4 = 2
∴ √1 + ∛27 = 2

अतः इसका मान 2 होगा ।

∴ √10 + ∛x = 4
दोनों ओर वर्ग करने पर ,
⇒ 10 + ∛x = 16

सही विकल्प: B

∴ √10 + ∛x = 4
दोनों ओर वर्ग करने पर ,
⇒ 10 + ∛x = 16 ⇒ ∛x = 16 - 10 = 6
अब दोनों ओर घन करने पर
∴ x = ( 6 )³ = 216
अतः x का मान 216 होगा ।