सरलीकरण
- [ 0.2809 + 0.2209 + 0.94 × 0.53 ]/[ 0.23 × 0.23 + 0.23 × 1.54 + 0.77 × 0.77 ] का मान क्या होगा ?
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सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें
[ 0.2809 + 0.2209 + 0.94 × 0.53 ]/[ 0.23 × 0.23 + 0.23 × 1.54 + 0.77 × 0.77 ]
[ ∴ a2 + b2 + 2ab = ( a + b )2 ]सही विकल्प: A
[ 0.2809 + 0.2209 + 0.94 × 0.53 ]/[ 0.23 × 0.23 + 0.23 × 1.54 + 0.77 × 0.77 ]
[ ∴ a2 + b2 + 2ab = ( a + b )2 ]
सूत्र में a तथा b के मान रखने पर
= [ ( 0.53 )2 + ( 0.47 )2 + 2 × 0.53 × 0.47 ]/[ ( 0.23 )2 + 2 × 0.23 × 0.77 + ( 0.77 )2 ]
= ( 0.53 + 0.47 )2/( 0.23 + 0.77 )2
= ( 1 )2/( 1 )2 = 1
अतः अभीष्ट व्यंजक का मान = 1
- [ ( 2.3 )3 - ( 0.027 ) ]/[ ( 2.3 )2 + 0.69 + 0.09 ] का मान है
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सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें
[ ( 2.3 )3 - ( 0.027 ) ]/[ ( 2.3 )2 + 0.69 + 0.09 ]
[ ∴ a3 - b3 = ( a - b ) ( a2 + b2 + ab ) ] ( सूत्र )सही विकल्प: B
[ ( 2.3 )3 - ( 0.027 ) ]/[ ( 2.3 )2 + 0.69 + 0.09 ]
[ ∴ a3 - b3 = ( a - b ) ( a2 + b2 + ab ) ] ( सूत्र )
यहाँ a = 2.3 तथा b = 0.3
सूत्र में मान रखने पर
= [ ( 2.3 )3 - ( 0.3 )3 ]/[ ( 2.3 )2 + 0.69 + 0.09 ]
= [ ( 2.3 - 0.3 ) { 2.32 + 2.3 × 0.3 + 0.32 } ]/[ ( 2.3 )2 + 2.3 × 0.3 + ( 0.3 )2 ]
= ( 2.3 - 0.3 ) = 2
अतः व्यंजक का मान 2 होगा।
- [ ( 0.051 )3 + ( 0.041 )3 ]/[ 0.051 × 0.051 - 0.051 × 0.041 + 0.041 × 0.041 ]का मान है
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सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें
[ ( 0.051 )3 + ( 0.041 )3 ]/[ 0.051 × 0.051 - 0.051 × 0.041 + 0.041 × 0.041 ]
[ ∴ a3 + b3 = ( a + b ) ( a2 + b2 - ab ) ] ( सूत्र )सही विकल्प: B
[ ( 0.051 )3 + ( 0.041 )3 ]/[ 0.051 × 0.051 - 0.051 × 0.041 + 0.041 × 0.041 ]
[ ∴ a3 + b3 = ( a + b ) ( a2 + b2 - ab ) ] ( सूत्र )
= [ ( 0.051 + 0.041 ) { ( 0.051 )2 - 0.051 × 0.041 + ( 0.041 )2 } ]/[ { ( 0.051 )2 - 0.051 × 0.041 + ( 0.041 )2 } ]
= ( 0.051 + 0.041 ) = 0.092
अतः व्यंजक का मान 0.092 होगा।
- [ ( 2.35 )2 - ( 0.35 )2 ]/[ 2.35 × 2.35 + 0.35 × 0.35 - 0.7 × 2.35 ] का मान क्या होगा ?
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सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें
[ ( 2.35 )2 - ( 0.35 )2 ]/[ 2.35 × 2.35 + 0.35 × 0.35 - 0.7 × 2.35 ]
[ ∴ a2 + b2 - 2ab = ( a - b )2 तथा a2 - b2 = ( a - b ) ( a + b ) ] ( सूत्र )सही विकल्प: B
[ ( 2.35 )2 - ( 0.35 )2 ]/[ 2.35 × 2.35 + 0.35 × 0.35 - 0.7 × 2.35 ]
[ ∴ a2 + b2 - 2ab = ( a - b )2 तथा a2 - b2 = ( a - b ) ( a + b ) ] ( सूत्र )
a तथा b के मान सूत्र में रखने पर
= [ ( 2.35 )2 - ( 0.35 )2 ]/[ (2.35 )2 + ( 0.35 )2 - 2 × 0.35 × 2.35 ]
= ( 2.35 + 0.35 ) ( 2.35 - 0.35 )/( 2.35 - 0.35 )2 = ( 2.35 + 0.35 )/( 2.35 - 0.35 ) = 2.7/2 = 27/20
अतः व्यंजक का मान 27/20 होगा।
- [ ( 0.73 )3 + ( 0.27 )3 ]/[ ( 0.73 )2 + ( 0.27 )2 - 0.73 × 0.27 ] = ?
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सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें
[ ( 0.73 )3 + ( 0.27 )3 ]/[ ( 0.73 )2 + ( 0.27 )2 - 0.73 × 0.27 ] = ?
[ ∴ a3 + b3 = ( a + b ) ( a2 + b2 - ab ) ] ( सूत्र )सही विकल्प: D
[ ( 0.73 )3 + ( 0.27 )3 ]/[ ( 0.73 )2 + ( 0.27 )2 - 0.73 × 0.27 ] = ?
[ ∴ a3 + b3 = ( a + b ) ( a2 + b2 - ab ) ] ( सूत्र )
यहाँ a = 0.73 तथा b = 0.27
सूत्र में मान रखने पर
= [ ( 0.73 + 0.27 ) { ( 0.73 )2 + ( 0.27 )2 - 0.73 × 0.27 } ] /[ ( 0.73 )2 + ( 0.27 )2 - 0.73 × 0.27 ]
= ( 0.73 + 0.27 ) = 1
अतः अभीष्ट व्यंजक का मान = 1
