प्रतिशत
- रु 100 की एक वस्तु की कीमत पहले 10% बढ़ा दी जाती है , तत्पश्चात 10% और बढ़ा दी जाती है। तदनुसार , कुल वृद्धि कितने रुपयों की हो जाती है ?
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सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें
∴ प्रभावी वृद्धि = [ ± a ± b + { ( ±a ) ( ±b ) }/100 ] %
∴ वस्तु की कीमत में कुल वृद्धि = ( वस्तु की कीमत x प्रभावी वृद्धि )100सही विकल्प: B
वस्तु की कीमत = रु 100
यहाँ , a = + 10% , b = +10%
प्रभावी वृद्धि = [ ± a ± b + { ( ±a ) ( ±b ) }/100 ] %
= [ ( 10 ) + ( 10 ) + { ( 10 ) x ( 10 )}/100 ] %
= [ 20 + ( 100/100 ) ] % = 20 + 1 = 21 % वृद्धि
∴ वस्तु की कीमत में कुल वृद्धि = ( 100 x 21 )/100 = रु 21
अतः वस्तु की कीमत में कुल वृद्धि रु 21 होगी।
- A का वेतन 40% बढ़ाया गया और फिर 20% घटाया गया। कुल मिलाकर A का वेतन कितना बढ़ा ?
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सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें
A के वेतन में वृद्धि = [ ± a ± b + { ( ±a ) ( ±b ) }/100 ] % [ ∴ वृद्धि के लिए + अथवा कमी के लिए - चिन्ह लेते है। ]
सही विकल्प: D
यहाँ , a = + 40% , b = -20%
A के वेतन में वृद्धि = [ ± a ± b + { ( ±a ) ( ±b ) }/100 ] %
= [ 40 + ( -20 ) + { ( 40 ) x ( -20 )}/100 ] %
= [ 20 - ( 800/100 ) ] % = 20 - 8 = 12 %
अतः A का वेतन 12% बढ़ा |
- जल कर में 20% की वृद्धि हुई ,लेकिन उसकी खपत 20% कम हुई है , तो धन के खर्च में वृद्धि या कमी कितनी हुई ?
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सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें
∴ कुल प्रतिशत परिवर्तन = [ ± a ± b + { ( ±a ) ( ±b ) }/100 ] % [ ∴ वृद्धि के लिए + अथवा कमी के लिए - चिन्ह लेते है। ]
सही विकल्प: B
यहाँ , a = 20% व b = 20%
∴ कुल प्रतिशत परिवर्तन = [ ± a ± b + { ( ±a ) ( ±b ) }/100 ] % [ ∴ वृद्धि के लिए + अथवा कमी के लिए - चिन्ह लेते है। ]
= [ ( 20 ) + ( - 20 ) + { ( 20 ) ( - 20 ) }/100 ] %
= - {400/100 } % = - 4% (कमी )
वैकल्पिक विधि
यहाँ , x = 20%
ट्रिक : - कुल प्रतिशत परिवर्तन = - [ x2/100 ] % (समान मान होने पर )
= - [ 202/100 ] %
= - [ 400/100 ] % = - 4% कमी
अतः धन के खर्च में 4% कमी होगी ।
- एक सख्या 10% घटाने से 30 रह जाती है। उसे 40 बनाने के लिए कितना बढ़ाया जाए ?
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∴ प्रतिशत वृद्धि = ( कुल वृद्धि /प्रारम्भिक मान ) x 100 %
सही विकल्प: A
माना वह संख्या x है।
तब प्रश्नानुसार , [ x × ( 100 - 10 ) ]/100 = 30
⇒ 90x/100 = 30 ⇒ x = ( 30 × 100 )/90 = 100/3 = 331/3
∴ प्रतिशत वृद्धि = ( कुल वृद्धि /प्रारम्भिक मान ) x 100 %
= [ ( 40 - 100/3 )/( 100/3 ) ] x 100 %
= [ ( 120 - 100 )/3/( 100/3 ) ] x 100 %
= ( 20/100 ) x 100 % = 20 %
- चावल के मूल्य में 25% प्रति किग्रा की वृद्धि होने पर एक व्यक्ति रु 400 में 20 किग्रा अधिक चावल खरीद सकता है। चावल के मूल्य में हुई वृद्धि क्या है ?
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सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें
ट्रिक : - चावल के मूल्य में वृद्धि = [ ( मूल्य में प्रतिशत वृद्धि /100 + प्रतिशत वृद्धि ) x ( चावल का मूल्य /बढ़ी हुई मात्रा )
सही विकल्प: D
ट्रिक : - चावल के मूल्य में वृद्धि = [ ( मूल्य में प्रतिशत वृद्धि /100 + प्रतिशत वृद्धि ) x ( चावल का मूल्य /बढ़ी हुई मात्रा )
= [ 25/(100 + 25 ) x ( 400/20 ) ]
= [ ( 25/125 ) x 20 ] = ( 1/5 ) x 20 = रु 4
अतः चावल के मूल्य में वृद्धि = रु 4 होगी ।