लघुत्तम समापवर्त्य तथा महत्तम समापवर्तक


लघुत्तम समापवर्त्य तथा महत्तम समापवर्तक

प्रतियोगी गणित

  1. किन्ही दो संख्याओं का योग 36 है तथा उनके ल. स. तथा म.स. क्रमशः 105 तथा 3 है ! उनके व्युत्क्रमो का योग होगा ?









  1. सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें

    माना वे संख्यायें x तथा y है |
    प्रश्नानुसार , x + y = 36 ......( 1 )
    तथा xy = 3 × 105 ⇒ xy = 315 ........( 2 )

    सही विकल्प: C

    माना वे संख्यायें x तथा y है |
    प्रश्नानुसार , x + y = 36 ......( 1 )
    तथा xy = 3 × 105
    ⇒ xy = 315 ........( 2 )

    समी. ( 1 ) व ( 2 ) से ,
    ∴ 1/x + 1/y = ( x + y )/xy = 36/315 = 4/35

    अतः इन संख्याओं के व्युत्क्रमो का योग 4/35 होगा ।


  1. तीन भिन्न संख्याओं का ल.स. 120 है । तदानुसार , निम्न में से कौन सी संख्या उन संख्याओं का म. स. नहीं हो सकती है ?









  1. सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें

    संख्या 35, 120 को पूर्णतय: विभक्त नहीं करती है !

    सही विकल्प: D

    संख्या 35, 120 को पूर्णतय: विभक्त नहीं करती है , अतः संख्या 35 दी गयी संख्याओं का म.स. नहीं हो सकती ।
    अतः विकल्प ( d ) सत्य होगा ।



  1. दो संख्याओं का लघुत्तम समापवर्तक 4284 तथा महत्तम समापवर्तक 34 है । यदि इनमे से एक संख्या 128 है , तो दूसरी संख्या कितनी होगी ?









  1. सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें

    यहाँ , ल.स. = 4284 तथा म.स. = 34
    तथा पहली संख्या = 204
    हम जानते है कि , दो संख्याओं का गुणनफल = ल.स. × म.स. ( सूत्र से )

    सही विकल्प: A

    यहाँ , ल.स. = 4284 तथा म.स. = 34
    तथा पहली संख्या = 204
    हम जानते है कि , दो संख्याओं का गुणनफल = ल.स. × म.स. ( सूत्र से )
    ∴ 204 × दूसरी संख्या = 4284 × 34
    ⇒ दूसरी संख्या = (4284 × 34 )/204 = 714
    अतः दूसरी संख्या 714 होगी |


  1. दो संख्याओं का लघुत्तम समापवर्तक 1920 तथा महत्तम समापवर्तक 16 है । यदि इनमे से एक संख्या 128 है , तो दूसरी संख्या होगी ?









  1. सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें

    हम जानते है कि , दो संख्याओं का गुणनफल = ल.स. × म.स. ( सूत्र से )

    सही विकल्प: B

    हम जानते है कि , दो संख्याओं का गुणनफल = ल.स. × म.स. ( सूत्र से )
    ∴ 128 × दूसरी संख्या = 16 × 1920
    ⇒ दूसरी संख्या = (16 × 1920 )/128 = 240
    अतः दूसरी संख्या 240 होगी |



  1. चार संख्याओं में 10 : 12 : 15 : 18 का अनुपात है ! यदि उनका म.स. 3 हो , तो उनका ल.स. क्या है ?









  1. सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें

    माना संख्यायें 10x , 12x , 15x तथा 18x है |
    तब , ल.स. = 180x

    सही विकल्प: B

    माना संख्यायें 10x , 12x , 15x तथा 18x है |
    तब , ल.स. = 180x ,
    ∵ म.स. = x = 3 , ( दिया है )
    अतः अभीष्ट ल.स. = 180x = 180 × 3 = 540