लघुत्तम समापवर्त्य तथा महत्तम समापवर्तक
- किन्ही दो संख्याओं का योग 36 है तथा उनके ल. स. तथा म.स. क्रमशः 105 तथा 3 है ! उनके व्युत्क्रमो का योग होगा ?
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माना वे संख्यायें x तथा y है |
प्रश्नानुसार , x + y = 36 ......( 1 )
तथा xy = 3 × 105 ⇒ xy = 315 ........( 2 )सही विकल्प: C
माना वे संख्यायें x तथा y है |
प्रश्नानुसार , x + y = 36 ......( 1 )
तथा xy = 3 × 105
⇒ xy = 315 ........( 2 )
समी. ( 1 ) व ( 2 ) से ,
∴ 1/x + 1/y = ( x + y )/xy = 36/315 = 4/35
अतः इन संख्याओं के व्युत्क्रमो का योग 4/35 होगा ।
- तीन भिन्न संख्याओं का ल.स. 120 है । तदानुसार , निम्न में से कौन सी संख्या उन संख्याओं का म. स. नहीं हो सकती है ?
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संख्या 35, 120 को पूर्णतय: विभक्त नहीं करती है !
सही विकल्प: D
संख्या 35, 120 को पूर्णतय: विभक्त नहीं करती है , अतः संख्या 35 दी गयी संख्याओं का म.स. नहीं हो सकती ।
अतः विकल्प ( d ) सत्य होगा ।
- दो संख्याओं का लघुत्तम समापवर्तक 4284 तथा महत्तम समापवर्तक 34 है । यदि इनमे से एक संख्या 128 है , तो दूसरी संख्या कितनी होगी ?
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यहाँ , ल.स. = 4284 तथा म.स. = 34
तथा पहली संख्या = 204
हम जानते है कि , दो संख्याओं का गुणनफल = ल.स. × म.स. ( सूत्र से )सही विकल्प: A
यहाँ , ल.स. = 4284 तथा म.स. = 34
तथा पहली संख्या = 204
हम जानते है कि , दो संख्याओं का गुणनफल = ल.स. × म.स. ( सूत्र से )
∴ 204 × दूसरी संख्या = 4284 × 34
⇒ दूसरी संख्या = (4284 × 34 )/204 = 714
अतः दूसरी संख्या 714 होगी |
- दो संख्याओं का लघुत्तम समापवर्तक 1920 तथा महत्तम समापवर्तक 16 है । यदि इनमे से एक संख्या 128 है , तो दूसरी संख्या होगी ?
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हम जानते है कि , दो संख्याओं का गुणनफल = ल.स. × म.स. ( सूत्र से )
सही विकल्प: B
हम जानते है कि , दो संख्याओं का गुणनफल = ल.स. × म.स. ( सूत्र से )
∴ 128 × दूसरी संख्या = 16 × 1920
⇒ दूसरी संख्या = (16 × 1920 )/128 = 240
अतः दूसरी संख्या 240 होगी |
- चार संख्याओं में 10 : 12 : 15 : 18 का अनुपात है ! यदि उनका म.स. 3 हो , तो उनका ल.स. क्या है ?
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माना संख्यायें 10x , 12x , 15x तथा 18x है |
तब , ल.स. = 180xसही विकल्प: B
माना संख्यायें 10x , 12x , 15x तथा 18x है |
तब , ल.स. = 180x ,
∵ म.स. = x = 3 , ( दिया है )
अतः अभीष्ट ल.स. = 180x = 180 × 3 = 540