बट्टा
- एक दुकानदार ने रु 200 अंकित मूल्य वाली मेज को क्रमशः 10% तथा 15% की छूट पर खरीदा। उसने ट्रांसपोर्ट पर रु 7 खर्च किए तथा मेज को रु 208 में बेच दिया ! उसका लाभ प्रतिशत कितना है ?
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∴ 10% और 15% के समतुल्य एकल बट्टा = ( x + y - xy/100 ) % ( फार्मूला से )
∴ प्रतिशत लाभ = ( लाभ /क्रय मूल्य ) x 100 %सही विकल्प: C
∴ 10% और 15% के समतुल्य एकल बट्टा = ( x + y - xy/100 ) % ( फार्मूला से )
= [ 10 + 15 - ( 10 x 15 )/100 ]
= [ 25 - 150/100 ] = [ 25 - 1.5 ] = 23.50%
दिया है , अंकित मूल्य = रु 200
छूट = 23.50 %
परिवहन पर खर्च = रु 7
क्रय मूल्य CP = 200 का ( 100 - 23.50 )% + 7 = ( 200 x 76.5% ) + 7
= ( 200 x 76.5/100 ) + 7 = ( 2 x 76.5 ) + 7 = 153 + 7 = रु 160
विक्रय मूल्य SP = रु 208
लाभ = SP - CP = 208 - 160 = 48
∴ प्रतिशत लाभ = ( लाभ /क्रय मूल्य ) x 100 %
= ( 48/160 ) x 100 % = 3 x 10 = 30%
- यदि किसी अंकित मूल्य पर 30% के एक बट्टे तथा 20% और 10% के दो क्रमवार बट्टे देने पर प्राप्त विक्रय मूल्यों का अंतर रु 72 है , तो अंकित मूल्य होगा
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माना वस्तु का अंकित मूल्य = रु P
∴ 20% और 10% के समतुल्य एकल बट्टा = ( a + b - ab/100 ) % ( फार्मूला से )
सही विकल्प: A
माना वस्तु का अंकित मूल्य = रु P
यहाँ , a = 20% , b = 10%
∴ 20% और 10% के समतुल्य एकल बट्टा = ( a + b - ab/100 ) % ( फार्मूला से )
= [ 20 + 10 - ( 20 x 10 )/100 ]%
= [ 30 - 200/100 ] %
= [ 30 - 2 ] = 28%
प्रश्नानुसार , P का ( 30 -28 )% = 72
⇒ ( P × 2 )/100 = 72
⇒ P = ( 72 x 100 )/2 = 3600
अतः वस्तु का अंकित मूल्य = रु 3600 होगा।
- एक घडी का सूचीगत मूल्य रु 160 है। दो उत्तरोत्तर छूट के बाद , इसे रु 122.44 में बेचा जाता है । उसकी पहली छूट 10% हो , तो दूसरी छूट की दर क्या होगी ?
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माना दूसरी छूट = r %
घडी का सूचीगत मूल्य = रु 160सही विकल्प: D
माना दूसरी छूट y = r % , x = 10%
घडी का सूचीगत मूल्य = रु 160
घडी का विक्रय मूल्य = रु 122.44
∴ घडी का विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य x { ( 100 - x )/100 } { ( 100 - y )/100 } ( फार्मूला से )
⇒ 122.44 = 160 x { ( 100 - 10 )/100 } { ( 100 - r )/100 }
⇒ [ 160 x ( 90/100 ) x ( 100 - r )/100 ] = 122.40
⇒ 100 - r = [ ( 122.40 x 100 x 100 )/( 160 x 90 ) ]
⇒ 100 - r = 85 ⇒ r = 100 - 85 = 15%
अतः दूसरी छूट = 15 % होगी।
- जैस्मिन वस्तुओं के अंकित मूल्य पर 4% छूट देती है और फिर भी 20% लाभ अर्जित करती है। उस कमीज की लागत क्या है , जिसका अंकित मूल्य रु 850 है !
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माना कमीज की लागत = रु Q
लाभ = 20% कमीज का विक्रय मूल्य = Q × ( 100 + 20 )/100 = Q
अंकित मूल्य = रु 850सही विकल्प: A
माना कमीज की लागत = रु Q
लाभ = 20% कमीज का विक्रय मूल्य = Q × ( 100 + 20 )/100 = Q
अंकित मूल्य = रु 850
Q × ( 6/5 ) = रु 6Q/5
प्रश्नानुसार , 6Q/5 = 850 x ( 100 - 4 )/100
⇒ 6Q/5 = 850 x ( 96/100 )
⇒ 6Q/5 = 850 x ( 24/25 )
⇒ Q = 850 x ( 24/25 ) x ( 5/6 ) = 170 x 4 = रु 680
अतः कमीज की लागत = रु 680 होगा ।
- एक डबल बेड का अंकित मूल्य रु 75000 है। दुकानदार इस पर 8% , 5% तथा 2% की क्रमिक छूट देता है , तो उसका विक्रय मूल्य क्या होगा ?
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∴ वस्तु का विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य x { ( 100 - x )/100 } { ( 100 - y )/100 } { ( 100 - z )/100 } ( फार्मूला से )
सही विकल्प: C
अंकित मूल्य = रु 75000
यहाँ , x = 20% , y = 5% तथा z = 2%
∴ वस्तु का विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य x { ( 100 - x )/100 } { ( 100 - y )/100 } { ( 100 - z )/100 } ( फार्मूला से )
= 75000 x { ( 100 - 8 )/100 } { ( 100 - 5 )/100 } { ( 100 - 2 )/100 }
= 75000 x ( 92/100 ) x ( 95/100 ) x ( 98/100 )
= 75 x ( 23/25 ) x ( 19/2 ) x 98 = 3 x 23 x 19 x 49 = 69 x 19 x 49 = रु 64239
