सही विकल्प: A

∵ √[ 2 + √2 + √2 + ......... ] = ?
∴ 2 का गुणनखंड = 2 × 1
ट्रिक :- यदि इस प्रकार के प्रश्न में ( + ) चिन्ह दिया गया हो तो हम इसमें दी गई संख्या के गुणनखंड में जो बड़ा गुणांक हो उस मान को ही लेते हैं । इसलिए इसमें 2के गुणनखंड का बड़ा अंक 1 ही इसका उत्तर होगा ।
वैकल्पिक विधि
माना √[ 2 + √2 + √2 + ......... ] = S
दोनों ओर वर्ग करने पर
⇒ 2 + S = S²
⇒ S² - S - 2 = 0
⇒ S² - 2S + S - 2 = 0
⇒ S( S - 2 ) + 1( S - 2 ) = 0
⇒ ( S - 2 )( S + 1 ) = 0
⇒ S = 2 , -1 (ऋणात्मक मान संभव नहीं है )

∴ अभीष्ट उत्तर = 2