सही विकल्प: A

[ 9ⁿ × 3² × ( 3^-n/2 )^-2 - ( 27 )ⁿ ]/[ 3^3m × 2³ ] = 1/27
⇒ [ 3²ⁿ × 3² × ( 3^-n/2 )^-2 - ( 3 )³ⁿ ]/[ 3^3m × 2³ ] = 1/3³
⇒ [ 3^{2n + 2 + n} - ( 3 )³ⁿ ]/[ 3^3m × 2³ ] = 1/3³
⇒ [ 3^{3n + 2} - 3³ⁿ ]/[ 3^3m × 2³ ] = 1/3³
⇒ 3³ⁿ ( 9 - 1 ) /[ 3^3m × 8 ] = 1/3³
⇒ 3^{( 3n - 3m )} = 3^-3
दोनों ओर तुलना करने पर
⇒ 3( n- m ) = -3
∴ ( m - n ) = 1
अतः ( m - n ) का मान 1 होगा ।