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√[ 30 + √30 + √30 + ......... ]का मान ज्ञात कीजिए ।
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- 5
- 3√10
- 6
- 7
सही विकल्प: C
ट्रिक :- यदि इस प्रकार के प्रश्न में ( + ) चिन्ह दिया गया हो तो हम इसमें दी गई संख्या के गुणनखंड में जो बड़ा गुणांक हो उस मान को ही लेते हैं । इसलिए इसमें 72के गुणनखंड का बड़ा अंक 9ही इसका उत्तर होगा ।
वैकल्पिक विधि
माना √[ 30 + √30 + √30 + ......... ] = P
दोनों ओर वर्ग करने पर
⇒ 30 + P = P2
⇒ P2 - P - 30 = 0
⇒ P2 - 6P + 5P - 30 = 0
⇒ P( P - 6 ) + 5( P - 6 ) = 0
⇒ ( P - 6 )( P + 5 ) = 0
⇒ x = 6 , -5 (ऋणात्मक मान संभव नहीं है )
∴ अभीष्ट उत्तर = 6