सही विकल्प: A

∵ 3 + 1/( √4 + √5 ) + 1/( √5 + √6 ) + 1/( √6 + √7 ) + 1/( √7 + √8 ) + 1/( √8 + √9 ) = ?
∴ 3 + 1/( √4 + √5 ) + 1/( √5 + √6 ) + 1/( √6 + √7 ) + 1/( √7 + √8 ) + 1/( √8 + √9 ) = 3 + 1/( √4 + √5 ) × ( √5 - √4 )/( √5 - √4 ) + 1/( √5 + √6 ) × ( √6 - √5 )/( √6 - √5 ) + 1/( √6 + √7 ) × ( √7 - √6 )/( √7 - √6 ) + 1/( √7 + √8 ) × ( √8 - √7 )/( √8 - √7 ) + 1/( √8 + √9 ) × ( √9 - √8 )/( √9 - √8 ) [ ∴ संयुग्मी से गुणा करने पर ]
= 3 + √5 - √4 + √6 - √5 + √7 - √6 + √8 - √7 + √9 - √8 = 3 + 3 - 2 = 4
∴ ? = 4
अतः इसका मान 4 होगा ।