सही विकल्प: C

1/( 1 + √2 ) + 1/( √2 + √3 ) + 1/( √3 + √4 ) + 1/( √4 + √5 ) + 1/( √5 + √6 ) + 1/( √6 + √7 ) + 1/( √7 + √8 ) + 1/( √8 + √9 ) = 1/( 1 + √2 ) × ( √2 - 1 )/( √2 - 1 ) + 1/( √2 + √3 ) × ( √3 - √2 )/( √3 - √2 ) + 1/( √3 + √4 ) × ( √4 - √3 )/( √4 - √3 ) + 1/( √4 + √5 ) × ( √5 - √4 )/( √5 - √4 ) + 1/( √5 + √6 ) × ( √6 - √5 )/( √6 - √5 ) + 1/( √6 + √7 ) × ( √7 - √6 )/( √7 - √6 ) + 1/( √7 + √8 ) × ( √8 - √7 )/( √8 - √7 ) + 1/( √8 + √9 ) × ( √9 - √8 )/( √9 - √8 ) [ ∴ संयुग्मी से गुणा करने पर ]
= √2 - 1 + √3 - √2 + √4 - √3 + √5 - √4 + √6 - √5 + √7 - √6 + √8 - √7 + √9 - √8 = √9 - 1 = 3 - 1 = 2
अतः इसका मान 2 होगा ।