सरलीकरण करने पर 1

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सरलीकरण करने पर 1 - 1/( 1 + √2 ) + 1/( 1 - √2 )का मान क्या होगा ?

1. 2√2 - 1
2. 1 - 2√2
3. 1 - √2
4. - 2√2

सही विकल्प: B

⇒ 1 - 1/( 1 + √2 ) + 1/( 1 - √2 ) = [ 1 - ( √2 )² - ( 1 - √2 ) + ( 1 + √2 ) ]/[ 1 - ( √2 )² ]
= [ 1 - 2 - 1 + √2 + 1 + 1 + √2 ]/( 1-2 ) = [ -1 + 2√2 ]/-1 = [ 1 - 2√2 ]
∴ 1 - 1/( 1 + √2 ) + 1/( 1 - √2 ) = [ 1 - 2√2 ]