संख्याओं √2 , ∛3 तथा

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संख्याओं √2 , ∛3 तथा ( 6 )^1/6 के बारे में निम्नलिखित पर विचार कीजिए
1. ( 6 )^1/6महत्तम संख्या है ।
2. ( 2 )^1/2लघुत्तम संख्या है ।
उपरोक्त कथनों में से कौन सा / कौन से कथन सही हैं ?

1. केवल 1
2. केवल 2
3. 1और 2 दोनों
4. इनमे से कोई नहीं

सही विकल्प: D

( 2 , 3 , 6 ) का ल.स. = 6
√2 = ( 2 )^1/2 = ( 2 )^{1/2 × 1/6} = ( 2⁶)^1/12 = ( 64 )^1/12
∛3 = ( 3 )^1/3 = ( 1/3 )^{1/3 × 1/4} = ( 3⁴ )^1/12 = ( 81 )^1/12
तथा ( 6 )^1/6 = ( 6² )^1/12 = ( 36 )^1/12
अब , ( 81 )^1/12 > ( 64)^1/12 (36 )^1/12
⇒ ∛3 > √2 > ( 6 )^1/6
अतः इससे स्पष्ट है कि दोनों कथन गलत है |