यदि [ 2n + 4 - 2 × 2n ]/2 × 2n + 3 +

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यदि [ 2^{n + 4} - 2 × 2ⁿ ]/2 × 2^{n + 3} + 2^-3 = x हो , तो xका मान क्या होगा ?

1. - 2^{n + 1} + 1/8
2. 1
3. 2^{n + 1}
4. n/8 - 2ⁿ

सही विकल्प: B

[ 2^{n + 4} - 2 × 2ⁿ ]/2 × 2^{n + 3} + 2^-3 = x
⇒ x = [ 2ⁿ ×2⁴ - 2 × 2ⁿ ]/2 × 2ⁿ × 2³ + 1/2³ [ ∴ a^{b + c} = a^b × a^c तथा a^-x = 1/a^x ]
⇒ x = [ 2ⁿ ( 2⁴ - 2 ) ]/2 × 2ⁿ × 2³ + 1/2³
⇒ x = ( 16 - 2 )/2 × 8 + 1/8 = 7/8 + 1/8 = 1
∴ x = 1
अतः x का मान 1होगा ।