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रमन ने योजना A में 2 वर्षों के लिए रु P का निवेश किया जोकि 20% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज देती है। उसने योजना A से अर्जित ब्याज को , 7.5% वार्षिक साधारण ब्याज की दर पर शुभ को उधार दे दिया। यदि 2 वर्ष के अन्त में शुभ ने रमन को कुल रु 3036 ( मूलधन + ब्याज ) लौटाए , तो P का मान क्या है ?
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- रु 6000
- रु 5800
- रु 6800
- रु 5400
- रु 6400
सही विकल्प: A
यहाँ , मूलधन = रु P , समय n = 2 वर्ष , दर R = 20%
∴ CI = P [ ( 1 + R/100 )n - 1 ]
= P [ ( 1 + 20/100 )2 - 1 ]
= P [ ( 6/5 )2 - 1 ]
= P [ ( 36/25 ) - 1 ]
= P [ ( 36 - 25 )/25 ] = 11P/25
CI = 11P/25
अब , इस चक्रवृद्धि ब्याज CI को 7.5% वार्षिक की दर पर 2 वर्षों के लिए साधारण ब्याज पर दिया जाता है।
∴ SI = ( P x R x T )/100
= ( 11P/25 ) x 7.5 x 2/100 = 165P/2500
अब प्रश्नानुसार ,
⇒ ( 11P/25 ) + ( 165P/2500 ) = 3036
⇒ ( 1100P + 165P )/2500 = 3036
⇒ 1265P/2500 = 3036 ⇒ P = ( 3036 x 2500 )/1265 ⇒ P = रु 6000
अतः P का मान = रु 6000 होगा।
