सही विकल्प: A

माना मूल राशि = रु P , A = रु 2P , R = ? , n = 4 वर्ष
∴ मिश्रधन A = P x [ 1 + R/100 ]ⁿ ( फार्मूला से )
⇒ 2P = P x [ 1 + R/100 ]⁴
⇒ 2P/P = [ 1 + R/100 ]⁴
⇒ 2 = [ 1 + R/100 ]⁴
⇒ [ 1 + R/100 ] = ( 2 )^1/4 .......... ( 1 )
माना n वर्षों में मूल राशि स्वयं की 16 गुनी हो जाएगी। तब ,
A = 16P ,
⇒ 16P = P x [ 1 + R/100 ]ⁿ
⇒ 16P/P = [ 1 + R/100 ]ⁿ
⇒ 16 = [ ( 2 )^1/4 ]ⁿ { समी ( 1 ) से , }
⇒ ( 2 )⁴ = [ ( 2 )^n/4 ]
दोनों ओर घातों की तुलना करने पर ,
⇒ 4 = n/4 ⇒ n = 4 x 4 = 16 वर्ष

वैकल्पिक विधि
यहाँ , n₁ = 4 वर्ष , n₂ = ? , x = 2 गुनी , y = 16 गुनी
∴ x^1/n₁ = y^1/n₂ ( फार्मूला से )
⇒ ( 2 )^1/4 = ( 16 )^1/n₂
⇒ ( 2 )^1/4 = ( 2 )^4/n₂
दोनों ओर घातों की तुलना करने पर ,
⇒ 1/4 = 4/n₂
⇒ n₂ = 4 x 4 = 16 वर्ष
अतः धनराशि 16 वर्ष में स्वयं की 16 गुनी होगी ।