n संख्याओं का औसत a है।

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n संख्याओं का औसत a है। पहली संख्या में 2 जोड़ दिया जाता है , दूसरी संख्या में 4 जोड़ दिया जाता है और तीसरी संख्या में 8 जोड़ दिया जाता है और इसी प्रकार आगे की संख्याओं को भी बढ़ाया जाता है। नई संख्याओं का औसत क्या है ?

1. a + ( 2^{n - 1}/n )
2. a + 2{ ( 2ⁿ - 1 )/n }
3. a + { ( 2ⁿ - 1 )/n }
4. a + { ( 2^{n - 1} - 1 )/n }

सही विकल्प: B

n संख्याओं का औसत = a
∴ n संख्याओं का योग = na
प्रश्नानुसार , नई संख्याओं का औसत = [ na + ( 2 + 4 + 8 + ................. + 2ⁿ ) ]/n
= [ na + 2{ ( 2ⁿ - 1 )/( 2 - 1 ) } ]/n
= a + 2{ ( 2ⁿ - 1 )/n }
अतः नई संख्याओं का औसत = a + 2{ ( 2ⁿ - 1 )/n } होगा।