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धन पूर्णांकों a , b और c के लिए निम्नलिखित पर विचार कीजिये ।
1. ( ab , ac ) का ल. स. = a × ( b , c ) का ल. स.
2. ( ab , ac ) का म. स. = a × ( b , c ) का म. स.
3. ( a , b ) का म.स. < ( a , b ) का ल. स.
4. ( a, b ) का म.स. , ( a , b ) के ल.स. को विभाजित करता है
उपरोक्त कथनों में से कौन से सही है ?
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- 1 और 2
- 3 और 4
- 1 , 2 और 3
- 1 ,2 , 3 और 4
सही विकल्प: D
a , b , तथा c प्राकृतिक संख्यायें हैं ।
I. ( ab , ac ) का ल.स. = abc
a × ( b , c ) का ल.स. = abc
अतः कथन 1 सत्य है ।
II. ( ab , ac ) का म.स. = a × ( b , c ) का म.स.
( ab , ac ) का म.स. = ( ab , ac ) के उभयनिष्ठ गुणनखंड तथा a × ( b , c ) का म.स. = a × ( b , c ) का उभयनिष्ठ गुणनखंड
अतः कथन 2 सत्य है ।
III. ( a , b )का म.स. < ( a , b )का ल.स.
हम जानते है कि म.स. सदैव ल.स. से कम होता है ।
अतः कथन 3 सत्य है ।
IV. ( a, b ) का म.स. , ( a , b ) के ल.स. को विभाजित करता है क्योंकि ( a, b ) का उभयनिष्ठ गुणनखंड सदैव a × b को विभाजित करता है |
अतः कथन 4 सत्य है ।
इस प्रकार उपरोक्त सभी कथन सत्य है ।
अतः विकल्प ( d ) सत्य होगा ।
