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यदि ( √7 - √5 )/( √7 + √5 ) = a + b√35 हो , तो ( a - b ) का मान क्या होगा ? जहाँ a धनात्मक पूर्णांक है ।
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- 5
- 6
- 8
- इनमे से कोई नहीं
सही विकल्प: D
( √7 - √5 )/( √7 + √5 ) = a + b√35 ⇒ ( √7 - √5 )/( √7 + √5 ) × ( √7 - √5 )/ ( √7 - √5 ) = a + b√35 [ ∴ संयुग्मी से गुणा करने पर ]
⇒ ( √7 - √5)2/[ ( √7 )2 - ( √5 )2 ] = a + b√35
⇒ ( 7 + 5 - 2 × √7 × √5 )/( 7 - 5 ) = a + b√35
⇒ ( 12 - 2√35 )/2 = a + b√35
⇒ 6 - √35 = a + b√35
दोनों ओर तुलना करने पर
a = 6 , b = -1
⇒ ( a - b ) = 6 - ( -1 ) = 6 + 1 = 7
अतः ( a - b )का मान 7 होगा ।
