सही विकल्प: C

∵ √[ 56 + √56 + √56 + ......... ] ÷ 2² = ?
ट्रिक :- यदि इस प्रकार के प्रश्न में ( + ) चिन्ह दिया गया हो तो हम इसमें दी गई संख्या के गुणनखंड में जो बड़ा गुणांक हो उस मान को ही लेते हैं । इसलिए इसमें 72के गुणनखंड का बड़ा अंक 8 ही इसका उत्तर होगा ।
चूँकि दिए गए व्यंजक के एक पद √[ 56 + √56 + √56 + ......... ] के दो गुणनखंड 7 × ( 7 + 1 ) क्रमिक रूप में हैं।
अतः व्यंजक का अभीष्ट मान 8 ÷ 2² = 2 होगा।

वैकल्पिक विधि
माना √[ 56 + √56 + √56 _ ...... ] = A
दोनों ओर वर्ग करने पर
⇒ 56 + A = A²
⇒ A² - A - 56= 0
⇒ A² + 7A - 8A - 56 = 0
⇒ A( A + 7 ) - 8( A + 7 ) = 0
⇒ ( A + 7 )( A - 8 ) = 0
⇒ A = 8 , - 7 (ऋणात्मक मान संभव नहीं है )

अतः व्यंजक का अभीष्ट मान 8 ÷ 2² = 2 होगा।