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श्याम ने दो वस्तुएँ , A तथा B खरीदी , जिनके क्रय मूल्य समान थे। श्याम ने दोनों वस्तुओं पर उसके क्रय मूल्य से 40% से अधिक मूल्य अंकित कर दिया। उसने वस्तु A को 30% की छूट पर तथा वस्तु B को , वस्तु A के विक्रय मूल्य से रु 35 अधिक पर बेचा। यदि इस पूरी प्रक्रिया में उसे 5% का लाभ हुआ हो , तो वस्तु A का क्रय मूल्य कितना था ?
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- रु 250
- रु 100
- रु 300
- रु 360
- रु 150
सही विकल्प: A
माना दोनों वस्तुओं का क्रय मूल्य = रु A
अब , दोनों वस्तुओं का अंकित मूल्य = A + A × 40/100 = A + 2A/5 = रु 7A/5
वस्तु A का विक्रय मूल्य = ( 7A/5 ) - ( 7A/5 ) x 30/100 = ( 7A/5 ) - ( 21A/50 ) = ( 70A - 21A )/50 = रु 49A/50
तथा वस्तु B का विक्रय मूल्य = रु ( 49A/50 + 35 )
पूरी प्रक्रिया में लाभ = 5%
कुल विक्रय मूल्य = ( 49A/50 ) + ( 49A/50 ) + 35 = ( 49A/25 ) + 35
∴ दोनों वस्तुओं का क्रय मूल्य = ( कुल विक्रय मूल्य ) x [ 100/( 100 + P % ) ]
⇒ A + A = [ ( 49A/25 ) + 35 ] x [ 100/( 100 + 5 ) ]
⇒ 2A = [ ( 49A/25 ) + 35 ] x ( 20/21 )
⇒ 2A = [ ( 49A + 875 )/25 ] x ( 20/21 )
⇒ 2A × 105 = ( 49A + 875 ) x 4
⇒ 210A = 196A + 3500
⇒ 210A - 196A = 3500
⇒ 14A = 3500
⇒ A = 3500/14 = 250
अतः दोनों वस्तुओं का क्रय मूल्य = रु 250 होगा।
