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प्रतियोगी गणित

  1. सरकारी सहायता प्राप्त किसी स्कूल में लड़के तथा लड़कियों की संख्या का अनुपात 3 : 2 है। इनमे से 20% लड़कों तथा 25% लड़कियों को छात्रवृति नहीं मिलती है। छात्रवृत्ति प्राप्त करने वाले कुल विद्यार्थियों का प्रतिशत क्या है ?
    1. 70%
    2. 74%
    3. 78%
    4. 68%
    5. 72%
सही विकल्प: C

माना स्कूल में लड़कों की संख्या = 3Q
तथा लड़कियों की संख्या = 2Q
∴ स्कूल में कुल विद्यार्थी = 3Q + 2Q = 5Q
अब , छात्रवृत्ति प्राप्त करने वाले कुल विद्यार्थियों की संख्या = 3Q का ( 100 - 20 )% + 2Q का ( 100 - 25 )%
= 3Q × ( 80/100 ) + 2Q × ( 75/100 )
= ( 240Q/100 ) + ( 150Q/100 )
= 390Q/100 = 3.9Q
∴ प्रतिशतता = ( छात्रवृत्ति प्राप्त करने वाले कुल विद्यार्थियों की संख्या/कुल विद्यार्थियों की संख्या ) x 100 %
= ( 3.9Q/5Q ) x 100 % = 78%

अतः छात्रवृत्ति प्राप्त करने वाले कुल विद्यार्थियों का प्रतिशत 78% होगा।



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