( x3 - x2 - 2x ) और ( x3 + x2 ) का ल.स. क्या

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( x³ - x² - 2x ) और ( x³ + x² ) का ल.स. क्या है ?

1. x³ - x² - 2x
2. x² + x
3. x⁴ - x³ - 2x²
4. x - 2

सही विकल्प: C

माना f(x) = x³ - x² - 2x = x { x² - x - 2 }
= x { x² - 2x + x - 2 } = x ( x + 1 )( x - 2 )
तथा g(x) = x³ + x² = x² ( x + 1 ) = x . x( x + 1 )
∴ ( f(x) , g(x) ) का ल.स. = x ( x + 1 ) . x . ( x - 2 )
= x² ( x + 1 ) ( x - 2 ) = x²( x² - x - 2 )
अतः अभीष्ट ल.स. = x⁴ - x³ - 2x²