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वर्ग-वर्गमूल एवं घन-घनमूल

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  1. ( 0.064 - 0.008 )( 0.16 - 0.04 )/( 0.16 + 0.08 + 0.04 )( 0.4 + 0.2 )3 का वर्गमूल ज्ञात करें ।
    1. 2/3
    2. 1/3
    3. 3
    4. 3/2
सही विकल्प: B

∵ ( 0.064 - 0.008 )( 0.16 - 0.04 )/( 0.16 + 0.08 + 0.04 )( 0.4 + 0.2 )3 = ?
∴ ( 0.064 - 0.008 )( 0.16 - 0.04 )/( 0.16 + 0.08 + 0.04 )( 0.4 + 0.2 )3 = [ ( 0.4 )3 - ( 0.2 )3 ][ ( 0.4 )2 - ( 0.2 )2 ]/( 0.16 + 0.08 + 0.04 )( 0.4 + 0.2 )3
= { ( 0.4 - 0.2 )( 0.16 + 0.08 + 0.04 )( 0.4 + 0.2 )( 0.4 - 0.2 ) }/{ ( 0.16 + 0.08 + 0.04 )( 0.4 + 0.2 )3
[ ∴ a3 - b3 = ( a - b )( a2 + ab + b2 ) तथा a2 - b2 = ( a + b )( a - b ) ]
= ( 0.4 - 0.2 )( 0.4 - 0.2 )/( 0.4 + 0.2 )2 = { ( 0.4 - 0.2 )/( 0.4 + 0.2 ) }2
वर्गमूल लेने पर , ( 0.4 - 0.2 )/( 0.4 + 0.2 ) = 0.2/0.6 = 1/3
⇒ ( 0.064 - 0.008 )( 0.16 - 0.04 )/( 0.16 + 0.08 + 0.04 )( 0.4 + 0.2 )3 = 1/3
अतः इसका मान 1/3 होगा ।


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