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प्रतियोगी गणित

  1. एक स्कूल में 12 शिक्षक हैं , उनमे से एक 62 वर्ष की आयु पूर्ण कर सेवानिवृत हो गया एवं उसके स्थान पर एक नए शिक्षक की नियुक्ति हुई। इस परिवर्तन से स्टाफ की औसत आयु 3 वर्ष कम हो जाती है। नए शिक्षक की आयु क्या है ?
    1. 22 वर्ष
    2. 24 वर्ष
    3. 26 वर्ष
    4. 28 वर्ष
सही विकल्प: C

माना नए शिक्षक की आयु x वर्ष है तथा पहले शिक्षकों की आयु का औसत a वर्ष है।
शिक्षकों की कुल आयु = 12 × a = 12a
प्रश्नानुसार , 12 × a - 62 + x = 12( a - 3 )
⇒ 12a - 62 + x = 12a - 36
⇒ x = 62 - 36 = 26
अतः नए शिक्षक की आयु = 26 वर्ष
वैकल्पिक विधि
यहाँ , n = 12 , a = 62 तथा b = 3 ( ∴ जहाँ n = शिक्षकों की संख्या , a = सेवानिवृत शिक्षक की आयु , b = नए शिक्षक की नियुक्ति होने पर औसत आयु में कमी )
∴ नए शिक्षक की आयु =a ± nb = 62 - 12 × 3 = 62 - 36 = 26 वर्ष



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